a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P(x)=-x^2+2x+5 b, Chứng minh rằng A=x^2+y^2-4x+2y+10>0 với mọi x,y giúp điiiiiiiiiiii

haducdz10

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Jhinfulldamage

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`P(x)=-x^2+2x+5`

`=-(x^2-2x-5)`

`=-(x^2-2x+1-6)`

`=-[(x-1)^2-6]`

`=-(x-1)^2+6<=6`

Vì : `(x-1)^2>=0 to -(x-1)^2<=0`

`to -(x-1)^2+6<=6`

`to P<=6`

Dấu "=" xảy ra khi : `(x-1)^2=0`

`<=> x=1`

Vậy `P_(max)=6 <=> x=1`

`b)`

`A=x^2+y^2-4x+2y+10`

`=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)+5`

`=(x-2)^2+(y+1)^2+5`

Vì : `(x-2)^2>=0 ; (y+1)^2>=0`

`to (x-2)^2+(y+1)^2>=0`

`to (x-2)^2+(y+1)^2+5>=5>0`

`to đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hieuhoang31122001

a, $P(x)=-x^2+2x+5$
$P(x)=-x^2+2x-1+6$
$P(x)=-(x-1)^2+6$
$(x-1)^2≥0∀x$
$⇔-(x-1)^2≤0∀x$
$⇔-(x-1)^2+6≤6∀x$
Dấu $"="$ xảy ra khi

$x-1=0$
$⇔x=1$
Vậy $P_{min}=6$ khi $x=1$
b, $A=x^2+y^2-4x+2y+10$
$A=x^2-4x+4+y^2+2y+1+5$

$A=(x-2)^2+(y+1)^2+5$
$(x-2)^2≥0,(y+1)^2≥0$ (với $∀x,y)$
$⇒(x-2)^2+(y+1)^2≥0$ (với $∀x,y)$

$⇔(x-2)^2+(y+1)^2+5≥5>0$ (với $∀x,y)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hòa tan 2,04g Al2O3 vào 50ml dung dịch H2SO4 1M thu được muối Al2(SO4)3 và H2O. a) Sau phản ứng chất nào còn dư và dư bao nhiêu gam. b) Tính nồng độ mol của các chất tỏng dung dịch sau phản ứng. Biết thể tích dung dịch thay đổi không đáng kể Giúp mình với mn ( Dạng bài tập pha trộn có xảy ra phản ứng )

Một bình đựng hai chất lỏng không hoà lẫn vào nhau có KLR lần lượt là 700kg/m^3 và 1000kg/m^3. Thả vào bình một vật hình trụ tiết diện đều S=50cm^2 và chiều cao h=6cm. Vật chìm theo phương thẳng đứng. Mặt thoáng của chất lỏng trong bình vừa ngang với mặt trên của vật. Mặt phân cách của 2 chất lỏng chia thành 2 phần, phần vật ở trong chất lỏng phía trên cao gấp đôi phần vật ở trong chất lỏng phía dưới. Tính KLR của vật và áp lực của chất lỏng tác dụng lên mặt đáy của vật đó?

Trình bày tâm trạng của ông hai trước khi nghe tin dữ về làng-Văn bản "làng" Mọi người giải chi tiết với nhận xét tâm trạng của ông Hai ở câu cuối giúp mình ạ, cần gấp:((

Mình cần gấp lắm, mọi người giúp mình với nhé!

Vẽ anime/chibi/đậu mầm ______________________ NL: Cần tìm nhóm không đua top để vào ạ ;-;

Tìm x biết:202x(x-2022)-x+2022=0.Giúp mik vs ạ

Trên vỏ công tắc điện ghi 500V-10A

mn ơi giúp mình vs ạ Tìm x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}-3}$ nhận giá trị nguyên

Giúp mình làm ơn mình còn 2’ làm bài cô mình đang hối chụp bài

Làm ơn giúp mình với ạ! 1.Nguyên tố kim loại X có hoá trị III, nguyên tố phi kim Y có hoá trị II. Hợp chất của X và Y có công thức phân tử là? 2. Cho biết công thức hoá học của hợp chất của nguyên tố X với O và hợp chất của nguyên tố Y với H như sau:X2O3 và YH2 . Hãy chọn công thức nào là đúng cho hợp chất X và Y 3. Dãy đơn chất nào sau đây viết đúng công thức hóa học A. O2; N; S2; Cl; Cu; Ba; Zn; Ca; H B. O; N; S2; Cl; Cu; Ba; Zn; Ca C. MgO2; N2; S; Cu2 ; Ba; Zn; Ca D.N 2; Na2S; Cl2 Cu; Ba; Zn; Br2 4.Hợp chất Natri cacbonat có công thức hóa học là Na2CO3 thì tỉ lệ các nguyên tố theo thứ tự Na : C : O là? 5. Cách viết 2C; Mg; 2H; 3O2; 5Fe lần lượt chỉ A. 2 nguyên tử cacbon; 1 nguyên tử magie; 2 phân tử hiđro; 3 phân tử oxi; 5 phân tử sắt B. 2 nguyên tử cacbon; 1 nguyên tử magie; 2 phân tử hiđro; 3 phân tử oxi; 5 phân tử sắt C. 2 nguyên tử cacbon; 1 phân tử magie; 2 nguyên tử hiđro; 3 phân tử oxi; 5 phân tử sắt D. 2 nguyên tử cacbon; 1 nguyên tử magie; 2 nguyên tử hiđro; 3 phân tử oxi; 5 nguyên tử sắt 6. 2 phân tử nitơ; 1 nguyên tử magie; 2 phân tử hiđro; 3 phân tử oxi; 5 nước được viết là A. 2N; 1Mg2; 2H2; 3O2; 5H2O C.2N2; 1Mg; 2H2; 3O2; 5H2O B. N2; 1Mg; 2H; 3O; 5H2O D. 2N; 1Mg; 2H; 3O2; 5H2O 7.Dãy chỉ gồm các chất đầu là đơn chât: A. O2; Mg; NaCl; MgO; Mg; H2. C. O2; N2; O¬3; Fe; Mg; K; Br2 B. H2O; N2O; HNO3; NaCl; CO2 D./ N2; H2O; MgO; SO2; N2O5; BaO

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến