a, Tìm m để f(x)= -2x ² + 2(m-2)x +m-2 luôn luôn âm b,Cho bpt (m+2)x ² - 2(m+1)x + 4 ≤ 0 . Tìm m để bpt trên vô nghiệm

lethithanhbinh140997

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhbinh123

`a)`

`text{Để phương trình luôn âm}`

`-> Δ' < 0`

`-> (m - 2)^2 + 2.(m - 2) < 0`

`-> m^2 - 4m + 4 + 2m - 4 < 0`

`-> m^2 - 2m < 0`

`-> m(m - 2) < 0`

`-> 0 < m < 2`

`b)`

`text{Để bất phương trình trên vô nghiệm}`\

`->` $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\Δ' < 0\end{array} \right.$

`->` $\left\{ \begin{array}{l}m+2 >0\\m^2 + 2m + 1 - 4m - 8 < 0\end{array} \right.$

`->` $\left\{ \begin{array}{l}m>-2\\1 - 2\sqrt{2} < m < 1 + 2\sqrt{2}\end{array} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huyenhuyen2000

Đáp án:

a)$0<m<3$

b)$1-2√2<m<1+2√2$

Giải thích các bước giải:

a) Để $f(x)$ luôn âm:

⇔$f(x)<0∀x∈R$

⇔$-2x^2+2(m-2)+m-2<0∀x∈R$

⇔$a<0$ hoặc $Δ'<0$

⇔$-2<0(luôn đúng)$ hoặc $(m-2)²+2.(m-2)<0$

⇔$m^2-4m+4+m-4<0$

⇔$m^2-3m<0$

⇔$0<m<3$

b) Để bpt trên vô nghiệm:

⇔$(m+2)x^2-2(m+1)x+4>0∀x∈R$

⇔$a>0$ hoặc $Δ'<0$

⇔$m+2>0$ hoặc $(m+1)²-(m+2).4<0$

⇔$m>-2$ hoặc $m^2+2m+1-4m-8<0$

⇔$m>-2$ hoặc $m^2-2m-7<0$

⇔$m>-2$ hoặc $1-2√2<m<1+2√2$

⇔$1-2√2<m<1+2√2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cùng nghe bài hát "Lá cờ" (sáng tác: Tạ Quang Thắng) để trả lời câu hỏi: a) Bài hát nói về truyền thống nào của gia đình Việt Nam? b) Chia sẻ hiểu biết của em về truyền thống đó.

Tìm m nguyên để `A=``\frac{4}{m+1}`nhận giá trị nguyên

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,SB vuông góc với (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, CD.Chứng minh MN vuông góc SD

Các cao nhân giúp em với ạ, nếu được các bác chỉ em cách giải luôn nhé. Cảm ơn các bác nhiều nhiều ạ

Cho một nguyên tố kim loại có hóa trị 3. Để oxi hóa hoàn toàn 10,8 kim loại đó cầ dùng 6,72 l khí O2 ở đktc. Xác định tên kim loại đó

sự phát triển của giáo dục việt nam qua từng thời kì

chỉ mik vẽ 2 hình này trục PoV,ToV,VoT với ạ mik đang cần gấp ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=6cm , AC=8cm a. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC b. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC) Chứng minh ΔABD = ΔHBD C. Chứng minh DA<DC

Giúp e bài 1 2 vs ạ. Em làm r mà kobieets đúng hay sai

Tìm số nguyên n: biết a) n+2 chia hết n-1 b) 3n-5 chia hết n-2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến