a)Rút gọn biểu thứcP=\((\dfrac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\dfrac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\dfrac{a+7}{11-a}):(\dfrac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{a-2}}\)

b)Cho các số dương a,b thỏa mãn a+b=\(\sqrt{2017-a^2}+\sqrt{2017-b^2}.Chứng\) Minh \(a^2+b^2=2017\)

So sánh :

a = \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}}\) và b = \(\sqrt{5^3\sqrt{2}}\)

Giải phươn trình vô tỉ

\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\)

Giải phương trình vô tỉ:

1) \(8x^2+\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\)

2) \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\)

3) \(\sqrt{\dfrac{x^3}{3-4x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

4) \(\sqrt{\dfrac{5\sqrt{2}+7}{x+1}}+4x=3\sqrt{2}-1\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2.\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

Cho a, b, c dương. CMR:

\(\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le1\)

Cho x>0 ,y>0 thoa man dieu kien \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

Tim GTNN cua \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Cho 0

Tim GTNN A=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

cho x,y,z>0 và xyz=1. chứng minh rằng \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge1+x+y+z\)

\(\sqrt{y^2+12}+5=3y+\sqrt{y^2+5}\)
Giải phương trình

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\).

b) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10.}}\)

c) \(\sqrt{7-3\sqrt{5.}}\)

d) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{9}\right)\sqrt{11+2\sqrt{16.}}\)