Giải thích các bước giải:
a. Hình vẽ bên dưới
b. Giao điểm của d1 và trục hoành là nghiệm của hệ phương trình:
$\left\{ {\matrix{
{y = {1 \over 2}x + 2} \cr
{y = 0} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 4} \cr
{y = 0} \cr
} } \right. \Leftrightarrow M( - 4;0)$
Làm tương tự: $N\left( {{5 \over 2};0} \right)$, $I\left( {{6 \over 5};{{13} \over 5}} \right)$
$\cos (\overrightarrow {MI} ;\overrightarrow {NI} ) = {{\overrightarrow {MI} .\overrightarrow {NI} } \over {\left| {\overrightarrow {MI} } \right|.\left| {\overrightarrow {NI} } \right|}} = {{{{26} \over 5}.\left( {{{ - 13} \over {10}}} \right) + {{13} \over 5}.{{13} \over 5}} \over {\sqrt {{{\left( {{{26} \over 5}} \right)}^2} + {{\left( {{{13} \over {10}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{{13} \over 5}} \right)}^2} + {{\left( {{{13} \over 5}} \right)}^2}} }} = 0$
$ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {NI} } \right) = {90^ \circ }$
Các góc còn lại làm tương tự.
c. $MN = \left| {{5 \over 2} - ( - 4)} \right| = {{13} \over 2}$
$NI = \sqrt {{{\left( {{5 \over 2} - {6 \over 5}} \right)}^2} + {{\left( {0 - {{13} \over 5}} \right)}^2}} = {{13\sqrt 5 } \over {10}}$
$IM = \sqrt {{{\left( { - 4 - {6 \over 5}} \right)}^2} + {{\left( {0 - {{13} \over 5}} \right)}^2}} = {{13\sqrt 5 } \over 5}$
Tam giác MNI vuông tại I
