Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$xy-1=3x+5y+4$
$\to xy-3x-5y=5$
$\to x(y-3)-5y=5$
$\to x(y-3)-5y+15=20$
$\to x(y-3)-5(y-3)=20$
$\to (x-5)(y-3)=20$
Mà $x,y\in Z$
$\to (x-5, y-3)$ là cặp ước của $20$
$\to (x-5, y-3)\in\{(1, 20), (20, 1), (2,10), (10, 2), (4, 5), (5, 4),(1, 20), (20, 1), (2,10), (10, 2), (4, 5), (5, 4),(-1, -20), (-20, -1), (-2,-10), (-10,- 2), (-4, -5), (-5, -4)\}$
$\to (x, y)\in\{(6, 23), (25, 4), (7,13), (15,5), (9, 8), (10, 7),(6, 23), (25, 4), (7,13), (15, 5), (9, 8), (10, 7),(4, -17), (-15,2), (3,-7), (-5,1), (1, -2), (0, -1)\}$
b.Ta có:
$3x+4y-xy=15$
$\to 3x+y(4-x)=15$
$\to 3x-12+y(4-x)=3$
$\to 3(x-4)-y(x-4)=3$
$\to (3-y)(x-4)=3$
$\to (x-4, 3-y)$ là cặp ước của $3$ vì $x,y\in Z$
$\to (x-4, 3-y)\in\{(1,3), (3,1), (-1,-3), (-3,-1)\}$
$\to (x-4, 3-y)\in\{(5,0), (7,2), (3,6), (1,4)\}$
