a, Vì l xl ≥ 0; |y| ≥ 0 mà |x|+|y|=1 nên xét 2 th:
Th1: l xl = 1; lyl =0
⇒ x ∈ { 1, -1}; y= 0
Th2: lxl = 0; lyl= 1
⇒ x= 0, y ∈ { 1, -1}
Vậy với x ∈ { 1, -1}; y = 0
x= 0, y ∈ { 1, -1}
b, Ta có :
Vì x . y= -28
⇒ -28 chia hết cho x và -28 chia hết cho y mà x, y ∈ Z nên x, y ∈ Ư ( 28)
Vậy ( x, y) = {( 1, 28); (28, 1) ; (-1, -28); (-28, -1); ( 4, 7); (7, 4) ; ( -4, -7) ; (-7, -4) ( 2, 14); ( 14, 2) ; ( -2, -140 ; (-14, -2)}
c, Vì ( 2.x - 1) . ( 4.y+ 2)= -42
⇒ -42 chia hết cho 2.x- 1 và -42 chia hết cho 4.y+ 2
mà 2.x- 1 và 4.y+2 ∈ Z
⇒ ( 2.x- 1); ( 4.y+ 2) ∈ Ư( -42) = { 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 7, -7, 14, -14, 21, -21, 42, -42}
Ta có bảng:
2.x-1 1 -42 42 -1 2 -21 -2 21 3 -14 14 -3 -6 7 -7 -6
x 1 0 -10 11 2 -1 4 -3
4.y+ 2 -42 1 -1 42 -21 2 21 -2 -14 3
-3 14 7 -6 6 7
y 11 loại loại 10 loại 0 loại -1 -4 loại loại 3 loại -2 1 loại
Vậy ( x, y) ∈ {( 1, -3) ; (0,10) ; (-10, 0) ; (11, -1) ; ( 2, -4); (-1; 3) ; (4, -2) ; (-3, 1)
Chúc học tốt! Nhớ kiểm tra lại nha!
