Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): = 1 có các tiêu điểm F1, F2 (F1 có hoành độ âm ). Đường thẳng d đi qua F2 và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất cắt (E) tại A và B. Tính diện tích tam giác ABF1
A. = 2
B. =
C. = 1
D. =

Mẹ của An mang một số tiền vào siêu thị để mua hoa quả và nhẩm tính rằng với số tiền trên có thể mua được \(3kg\) lê, hoặc \(4kg\) nho, hoặc \(5kg\) táo. Tính giá tiền mỗi loại hoa quả trên, biết \(4kg\) nho đắt hơn \(3kg\) táo là \(240.000\) đồng.
A.Lê: \(200 000\) đồng; Nho: \(180 000\) đồng ; Táo: \(140 000\) đồng.
B.Lê: \(190 000\) đồng; Nho: \(160 000\) đồng ; Táo: \(120 000\) đồng.
C.Lê: \(205000\) đồng; Nho: \(150000\) đồng ; Táo: \(130000\) đồng.
D.Lê: \(200000\) đồng; Nho: \(150000\) đồng ; Táo: \(120000\) đồng.

Tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ “Đàn dân tộc” của ba lớp \(7A,7B\) và \(7C\) là \(90\) học sinh. Biết số học sinh tham gia Câu lạc bộ của mỗi lớp \(7A,7B\) và \(7C\) lần lượt tỉ lệ với \(16,15\) và \(14\). Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ trên.
Số học sinh tham gia câu lạc bộ của các lớp \(7A,7B,7C\) thứ tự là:
A.\(33\) học sinh, \(31\) học sinh, \(28\) học sinh.
B.\(32\) học sinh, \(34\) học sinh, \(28\) học sinh.
C.\(35\) học sinh, \(30\) học sinh, \(28\) học sinh.
D.\(32\) học sinh, \(30\) học sinh, \(28\) học sinh.

Tính giá trị của \(P\) với \(x = 4 - 2\sqrt 3 \).
A.\(5 - 3\sqrt 3 \)
B.\(5 + 3\sqrt 3 \)
C.\(\frac{{5 + 3\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\frac{{5 - 3\sqrt 3 }}{2}\)

Rút gọn \(P.\)
A.\(P = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
B.\(P = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
C.\(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
D.\(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\)

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } \)
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt 3 \)

\( - 3\sqrt {80} + 7\sqrt {45} - \sqrt {500} \)
A.\(\sqrt 5 \)
B.\( - \sqrt 5 \)
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\( - 2\sqrt 5 \)

Với hai số dương \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T = \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} + \sqrt {1 + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}} + \frac{4}{{\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)}}\)
A.\(\max T = 1\)
B.\(\max T = 0\)
C.\(\max T = 2\)
D.Không tồn tại \(\max T\)

Tìm giá trị của \(m\) để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.
A.\(m = 0\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 2\)

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài \(12m\), tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(35\) (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
A.\(6,708m\)
B.\(7,216m\)
C.\(8,402m\)
D.\(9,138m\)