\(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\dfrac{2015}{2016}\)

a^2+b^2+1>=ab+a+b

Bài 17 (SBT trang 9)

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) Mọi hình vuông đều là hình thoi

b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều

Bài 11 (SBT trang 9)

Sử dụng khái niệm "điều kiện cần" hoặc "điều kiện đủ", hoặc "điều kiện cần và đủ" (nếu có thể) hãy phát biểu các mệnh đề trong bài tập 10 ?

Bài 12 (SBT trang 9)

Cho tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để :

a) ABCD là một hình bình hành

b) ABCD là một hình chữ nhật

c) ABCD là một hình thoi

Bài 13 (SBT trang 9)

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Xét mệnh đề "Nếu \(a+b+c=0\) thì \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 ?

Bài 14 (SBT trang 9)

Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :

a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó

b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó

c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó

d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0

Bài 15 (SBT trang 9)

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) \(\forall x\in R:x^2\le0\)

b) \(\exists x\in R:x^2\le0\)

c) \(\forall x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

d) \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

e) \(\forall x\in:x^2+x+1>0\)

f) \(\exists x\in:x^2+x+1>0\)

Bài 16 (SBT trang 9)

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) \(\forall x\in R:x.1=x\)

b) \(\forall x\in R:x.x=1\)

c) \(\forall n\in Z:n< n^2\)

Bài 10 (SBT trang 8)

Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) Nếu AB = BC = CA thì tam giác ABC là một tam giác đều.

b) Nếu AB > BC thì \(\widehat{C}>\overrightarrow{A}\)

c) Nếu \(\widehat{A}=90^0\) thì ABC là một tam giác vuông