Ai bét toán giúp mik với. Cho hệ phương trình: $\left \{ {{x-my=2} \atop {mx-y=1}} \right.$ (với m là tham số). Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm (x,y) đều là số nguyên.

tn718107

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hothibichngoc

Giải thích các bước giải:

Ta có :
$mx-y=1\to y=mx-1$

$\to x-m(mx-1)=2$

$\to (1-m^2)x=2-m$

$\to (1-m)(1+m)x=2-m$

$\to $ Để hệ có nghiệm $\to m\ne \pm 1$

$\to x=\dfrac{2-m}{1-m^2}$

Để $x\in Z$

$\to 2-m\quad\vdots\quad 1-m^2$

$\to (2+m)(2-m)\quad\vdots\quad 1-m^2$

$\to 2^2-m^2\quad\vdots\quad 1-m^2$

$\to 3+1-m^2\quad\vdots\quad 1-m^2$

$\to 3\quad\vdots\quad 1-m^2$

$\to 1-m^2\in\{1,-1,-3\}$ vì $1-m^2\le 1-0=1$

$\to m^2\in\{0,2,4\}$

$\to m^2\in \{0,4\}$ vì $m^2$ là số chính phương

$\to m\in\{0,2,-2\}$

Thử lại $\to m\in\{0,2\}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duongss

Đáp án:

BẠN THAM KHẢO NHA!

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x, y nguyên tố thỏa mãn: 7. (x ^ 2) + 14 = 6 ^ x

Viết đoạn văn (với một trong các chủ đề quê hương, trường lớp, bạn bè) có sử dụng câu ghép và thán từ (gạch chân và chú thích rõ)

1/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự ở D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD a) Chứng minh AI vuông góc BC b) Chứng minh góc IDE = góc IAE c) Cho BAC = 60o. Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều

Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentence. Question 10. Look at your weekly schedule! Your presentation on visual pollution _________at 8.00. Don’t be late please. A: start B: to start C: starts D: is starting Giải Thích

giải phương trình : (12x-1)*(6x-1)*(4x-1)*(3x-1) = 330

Cho lxl + lx + 1l + lx + 2l + lx + 3l = 6x a) Chứng tỏ: x ≥ 0. b) Tìm x ∈ Z thỏa mãn đẳng thức trên.

Một phân xưởng làm một số công việc cần 120 người làm trong 20 ngày sẽ xong. Nay có thêm 30 người nữa thì làm trong bao nhiêu ngày sẽ xong?

cho xin dàn ý của bài Biểu cảm về một kỷ niệm của tuổi thơ

Giải giúp mình bài 193 vs ạ mình cảm ơn trước

Cho hai câu thơ sau: Ngậm một nỗi căm hờn trong cũi sắt Ta nằm dài trông ngày tháng dần qua Câu 2: So sánh việc sử dụng từ ngữ trước và sau khi sửa lại trong việc bộc lộ tâm trạng của nhân vật “ta”. Câu 3: Nhân vật “ta” trong câu thơ là ai, đang ở trong hoàn cảnh nào? Qua nhân vật ta tác giả muốn gửi gắm điều gì?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến