*\(A + B + C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) + (3{x^2} + 2xy + {y^2}) + ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + 3{x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 3xy + 2{y^2}\)
\( = (4{x^2} + 3{x^2} - {x^2}) + (3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}) + ( - 5xy + 2xy + 3xy)\)
\(= 6{x^2} + 6{y^2}\)
*\(B - C - A = (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2}) - (4{x^2} - 5xy + 3{y^2})\)
\(= 3{x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2} - 4{x^2} + 5xy + 3{y^2}\)
\( = (3{x^2} + {x^2} - 4{x^2}) + ({y^2} - 2{y^2} - 3{y^2}) + (2xy - 3xy + 5xy)\)
\( = - 4{y^2} + 4xy = 4xy - 4{y^2}\)
*\(C - A - B = ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2}) - (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) - (3{x^2} + 2xy + {y^2})\)
\( = - {x^2} + 3xy + 2{y^2} - 4{x^2} + 5xy - 3{y^2} - 3{x^2} - 2xy - {y^2}\)
\(= ( - {x^2} - 4{x^2} - 3{x^2}) + (2{y^2} - 3{y^2} - {y^2}) + (3xy + 5xy - 2xy) = 8{x^2} - 2{y^2} + 6xy\)
* \(A - B - C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) - (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} - 3{x^2} - 2xy - {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2}\)
\(= (4{x^2} - 3{x^2} + {x^2}) + (3{y^2} - {y^2} - 2{y^2}) + ( - 5xy - 2xy - 3xy)\)
\( = 2{x^2} - 10xy\)
*\(A + B - C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) + (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + 3{x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2}\)
\( = (4{x^2} + 3{x^2} + {x^2}) + (3{y^2} + {y^2} - 2{y^2}) + (5xy + 2xy - 3xy)\)
\( = 9{x^2} + 2{y^2} - 6xy\)
