Gọi hai số phải tìm là x, y (x > 0, y > 0, x > y)
Theo đề bài ta có:
351x+y=2101x−y=121xy
Hay 35(x + y) =210 (x – y) = 12xy
Vì BCNN (35, 210, 12) = 420, nên
42035(x+y)=420210(x+y)=42012xy
Hay 12x+y=2x−y=35xy (1)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
12x+y=2x−y=12+2(x+y)+(x−y)=12−2(x+y)−(x−y)
Hay 12x+y=2x−y=7x=5y (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
35xy=7x=5y=7yxy=5xxy
Vì x > 0, y > 0 nên
7y = 35 => y = 5
5x = 35 => x = 7
Vậy hai số dương phải tìm là 7 và 5