giải hộ e vs ạ Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A \in Ox), MB vuông góc với Oy ( B \in Oy) a. Chứng minh: MA = MB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng

nevermind93

5 năm trước

giải hộ e vs ạ

Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A \in Ox), MB vuông góc với Oy ( B \in Oy)

a. Chứng minh: MA = MB.

b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD = ME.

d. Chứng minh $OM \bot DE$

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 2094 xem

2 trả lời

Thích Trả lời

Emem2000

a) Xét $\Delta AMO$ và $\Delta BMO$ có:

$\widehat {AOM} = \widehat {BOM}$ (vì OM là phân giác)

$\widehat {OAM} = \widehat {OBM} = {90^0}$ (vì $MA \bot Ox; MB \bot Oy$ )

OM là cạnh huyền chung

$\Rightarrow \Delta AMO = \Delta BMO$ (cạnh huyền góc nhọn)

$\Rightarrow MA = MB$ .

b) Vì $\Delta AMO = \Delta BMO \Rightarrow OA = OB$ (hai cạnh tương ứng)

Vậy $\Delta OAB$ là tam giác cân ( hai cạnh bằng nhau)

c) Xét $\Delta AMD$ và $\Delta BMD$ có

$\widehat {DAM} = \widehat {EBM} = {90^0}$

AM = BM (suy ra từ $\Delta AMO = \Delta BMO$ )

$\widehat {AMD} = \widehat {BME}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta AMD = \Delta BMD$ (g.c.g)

⇒ MD = ME

d) $\Delta AMD = \Delta BMD \Rightarrow AD = BE$ (hai cạnh tương ứng)

Mà đã có OA = OB

Vậy suy ra OA + AD = OB + BE

$\Rightarrow OD = OE$

(vì A nằm giữa O và D, B nằm giữa O và E)

Vậy $\Delta ODE$ cân tại O

mà OM là phân giác nên OM là đường cao $\Rightarrow OM \bot DE$

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Emem2000

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ai ơi giải hộ em bài này vs sao e nhìn mà k hỉu

Cho $\Delta ABC$ cân tại A kẻ $AH \bot BC \,(H \in BC)$

Chứng minh: $\Delta ABH = \Delta ABH$ suy ra AH là tia phân giác của $\widehat {BAC}$
Kẻ $HD \bot AB (D \in AB) , HE \bot AC (E \in AC)$ . Chứng minh $\Delta HDE$ cân.
Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB?
Chứng minh BC // DE.

Help me!!!!!!!!!!

Cho $\widehat {xOy} = \alpha$ , điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox.

ai giải câu này giúp mình vs

Hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với trong một hai góc này bằng 3000 và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?

giúp e vs ạk

cứu e vs giải hộ e câu này ạ

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABE = \Delta ADC$

b) $\widehat {BMC} = {120^0}$

help me e vs ạ

Cho hai góc xOy có số đo bằng 300 và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.

a. Tìm số đo góc OAz.

b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.

giúp e vs ạ

Cho góc tù AOB. Trong đó dựng các tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.

a. So sánh các góc $\widehat {AOD}$ và $\widehat {BOC}$

b. Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?

help me me e vs ạ

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi $\Delta APQ$ bằng 2. Chứng minh rằng: $\widehat {PCQ} = {45^0}$ .

giúp e vs

Cho góc $xOy = {145^0}$ . Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và $\widehat {OAz} = {35^0}$

a. Chứng minh: Az // Oy

b. Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.

Ai giúp em bài này với ạ

Trên đường thẳng x'x cho ba điểm A, B, C. Trong một nửa mặt phẳng có bờ x'x người ta dựng các tia Aa và Bb sao cho $\widehat {xAa} = {20^0}$ và $\widehat {xBb} = {160^0}$ , còn trong nửa mặt phẳng kia người ta dựng Cc sao cho $\widehat {xCc} = {160^0}$ . Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc song song với nhau từng đôi một.