cứu e vs giải hộ e câu này ạ Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) \(\Delta ABE = \Delta ADC \) b) \(\widehat {BMC} = {120^0}\)

ctvloga166

5 năm trước

cứu e vs giải hộ e câu này ạ

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABE = \Delta ADC \)

b) \(\widehat {BMC} = {120^0}\)

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 783 xem

2 trả lời

Thích Trả lời

alivepool99

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC \):
AB = AD; AE = AC ( vì tam giác đều)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DAC} = {60^0} + \widehat {BAC}\)

nên \(\Delta ABE = \Delta ADC\) ( c - g - c)

b) Ta có: \(\widehat {BMC} = \widehat {MCE} + \widehat {MEC}\) ( t/c góc ngoài)

\( = \widehat {MCA} + \widehat {ACE} + \widehat {MEC}\)

Từ \(\Delta ABE = \Delta ADC\)
\(\widehat {MCA} = \widehat {MEA}\) ( cặp góc tương ứng)
nên \(\widehat {BMC} = \widehat {ACE} + \widehat {MEC} + \widehat {MEA} = \widehat {ACE} + \widehat {AEC} = {\rm{ }}{60^0} + {\rm{ }}{60^0} = {\rm{ }}{120^0}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

alivepool99

Em cảm ơn nhiều ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

help me e vs ạ

Cho hai góc xOy có số đo bằng 300 và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.

a. Tìm số đo góc OAz.

b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.

giúp e vs ạ

Cho góc tù AOB. Trong đó dựng các tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.

a. So sánh các góc \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\)

b. Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?

help me me e vs ạ

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi \(\Delta APQ\) bằng 2. Chứng minh rằng: \(\widehat {PCQ} = {45^0}\).

giúp e vs

Cho góc \(xOy = {145^0}\). Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat {OAz} = {35^0}\)

a. Chứng minh: Az // Oy

b. Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.

Ai giúp em bài này với ạ

Trên đường thẳng x'x cho ba điểm A, B, C. Trong một nửa mặt phẳng có bờ x'x người ta dựng các tia Aa và Bb sao cho \(\widehat {xAa} = {20^0}\) và \(\widehat {xBb} = {160^0}\), còn trong nửa mặt phẳng kia người ta dựng Cc sao cho \(\widehat {xCc} = {160^0}\). Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc song song với nhau từng đôi một.

ai cho mình xin cái đáp án bài này vs

Tính giá trị của biểu thức:

A = 3x + 8xy + 3y với x + y = \(\frac{4}{3}\); xy = - 2

cứu mình vs

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\) khi \(x = - \frac{1}{2}\)

Ai đó giải hộ mình vs

Hai đường thẳng x'x và y'y song song với nhau bị cắt bởi một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của \(\widehat {xAb}\)

a. Tia At có cắt đường thẳng y'y hay không? Vì sao?

b. Cho \(\widehat {xAB} = {80^0}\). Tính \(\widehat {ACB}\).

làm ơn giải hộ e vs

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \( \widehat B = {60^0}\)và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

1/ Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta EBD\).

2/ Chứng minh: \(\Delta ABE\) là tam giác đều.

3/ Tính độ dài cạnh BC.

ai giải câu này giúp mình vs

Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, z biết:

a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến