Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$ \begin{cases}ax+y=a\\(a+1)x-y=3\end{cases}$
$ \begin{cases}(2a+1)x=a+3\\ax+y=a\end{cases}$
$ \begin{cases}x=\dfrac{a+3}{2a+1}\\\dfrac{a(a+3)}{2a+1}+y=a\end{cases}$
$ \begin{cases}x=\dfrac{a+3}{2a+1}\\y=a-\dfrac{a(a+3)}{2a+1}\end{cases}$
$ \begin{cases}x=\dfrac{a+3}{2a+1}\\y=\dfrac{2a^2+a-a^2-3a}{2a+1}\end{cases}$
$ \begin{cases}x=\dfrac{a+3}{2a+1}\\y=\dfrac{a^2-2a}{2a+1}\end{cases}$
Để $x+y>0$ thì
$\dfrac{a+3}{2a+1}+\dfrac{a^2-2a}{2a+1}>0$
$\dfrac{a^2-a+3}{2a+1}>0$
$\dfrac{(a-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}}{2a+1}>0$
Do $(a-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}\geq \dfrac{11}{4}>0$ nên
$2a+1>0$
$a>\dfrac{-1}{2}$
