Đáp án:
$\begin{array}{l}
m = 0,25kg\\
{t_I} = {24^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Ở lần đổ thứ I từ bình 1 vào bình 2 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m.c.\left( {{t_1} - {t_I}} \right) = {m_2}.c.\left( {{t_I} - {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {40 - {t_I}} \right) = {t_I} - 20 \Rightarrow m = \dfrac{{{t_I} - 20}}{{40 - {t_I}}}\left( 1 \right)
\end{array}$
Ở lần đổ thứ II từ bình 2 vào bình 1 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1} - m} \right).c.\left( {{t_1} - {t_{II}}} \right) = m.c.\left( {{t_{II}} - {t_I}} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {2 - m} \right).\left( {40 - 38} \right) = m\left( {38 - {t_I}} \right)\\
\Leftrightarrow 4 - 2m = 38m - m{t_1}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{4}{{40 - {t_I}}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Nhiệt độ cân bằng của bình 2 ở lần đổ thứ I là:
$\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{{t_1} - 20}}{{40 - {t_I}}} = \dfrac{4}{{40 - {t_I}}} \Rightarrow {t_I} = {24^o}C$
Khối lượng đã rót qua và rót ngược lại là:
$\left( 2 \right) \Rightarrow m = \dfrac{4}{{40 - 24}} = 0,25kg$
