Đáp án:
c. 1
Giải thích các bước giải:
Đề bài của bạn bị sai nha không thể trong cùng 1 căn mà (5+2) được. Mình sửa lại đề như này mới làm được bạn nha
\(\begin{array}{l}
c.A = \dfrac{{\sqrt {\sqrt 5 + 2} + \sqrt {\sqrt 5 - 2} }}{{\sqrt {\sqrt 5 + 1} }} - \sqrt {2 - 2\sqrt 2 .1 + 1} \\
= \dfrac{{\left( {\sqrt {\sqrt 5 + 2} + \sqrt {\sqrt 5 - 2} } \right)\left( {\sqrt {\sqrt 5 - 1} } \right)}}{{\sqrt {5 - 1} }} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \\
= \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 5 - \sqrt 5 - 2} + \sqrt {5 - 2\sqrt 5 - \sqrt 5 + 2} }}{{\sqrt 4 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt {3 + \sqrt 5 } + \sqrt {7 - 3\sqrt 5 } }}{2} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}{{2\sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1} + \sqrt {9 - 2.3.\sqrt 5 + 5} }}{{2\sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt 5 + 1 + 3 - \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \dfrac{4}{{2\sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\\
= \sqrt 2 - \sqrt 2 + 1 = 1
\end{array}\)
