Đáp án:
`-3/5<m<1`
Giải thích các bước giải:
`(m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0`
`Δ=(m+3)^2-4(m-3)(-m-1)`
`=m^2+6m+9+4m^2-8m-12`
`=5m^2-2m-3`
`=5m^2-5m+3m-3`
`=5m(m-1)+3(m-1)`
`=(m-1)(5m+3)`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `Δ>0`
`<=>(m-1)(5m+3)>0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m-1<0\\5m+3<0\end{cases}\\\begin{cases}m-1>0\\5m+3>0\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m<1\\m>-\dfrac35\end{cases} \ (\text{TM})\\\begin{cases}m>1\\m<-\dfrac35\end{cases} \ (\text{KTM})\end{array} \right.\)
`<=>-3/5<m<1`
Vậy `-3/5<m<1`
