Đáp án: $\frac{1}{2}.e^{2x}-e^x+x+C$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}$ = $\frac{(e^x+1).(e^{2x}-e^x+1)}{e^x+1}$ = $e^{2x}-e^x+1$
⇒ I = $\int\limits{\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}} \, dx$ = $\int\limits{e^{2x}-e^x+1} \, dx$
= $\frac{1}{2}.e^{2x}-e^x+x+C$