Bài 1
1)
A = $\frac{1}{3}$ $\sqrt[]{45}$ - $\sqrt[]{20}$ + $\sqrt[]{9+4\sqrt[]{5}}$
= $\frac{1}{3}$ $\sqrt[]{3².5}$ - $\sqrt[]{2².5}$ + $\sqrt[]{(2+\sqrt[]{5})²}$
= $\sqrt[]{5}$ - 2$\sqrt[]{5}$ + |2 + $\sqrt[]{5}$ | = $\sqrt[]{5}$ - 2$\sqrt[]{5}$ + 2 + $\sqrt[]{5}$
= 2
B = ( $\frac{1}{\sqrt[]{x}}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ ) : $\frac{2\sqrt[]{x}}{x+2\sqrt[]{x}}$
= $\frac{\sqrt[]{x}+2+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$ : $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$
= $\frac{2\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$ : $\frac{2}{\sqrt[]{x}+2}$
= $\frac{2(\sqrt[]{x}+1)}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$ . $\frac{\sqrt[]{x}+2}{2}$
= $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}}$
2)
Để B = A thì $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}}$ = 2
⇒ $\sqrt[]{x}$ + 1 = 2$\sqrt[]{x}$
⇒ $\sqrt[]{x}$ = 1 ⇒ x = 1 ( t/m )
Bài 2
a) Do đt (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 nên thay x = 0, y = -4 vào :
-4 = ( m - 2 ) . 0 + n ⇒ n= -4
Do đt (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2, y = 0, n = -4 vào :
0 = ( m - 2 ) . 2 + ( - 4 ) ⇒ 2m - 4 - 4 = 0 ⇒ 2m = 8 ⇒ m = 4
Vậy m = 4, n = -4
b) $\left \{ {{2x-5y=-3} \atop {x+3y=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4-3y} \atop {2.(4-3y)-5y=-3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4-3y} \atop {8-6y-5y=-3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4-3y} \atop {-11y=-11}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4-3y} \atop {y=1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4-3.1=1} \atop {y=1}} \right.$
Vậy $\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$
