Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `CEB` và `ΔHEA` có:
`\hat{CEB}=\hat{AEH}(=90^o)`
`\hat{ECB}=\hat{AHE}(` cùng phụ với `\hat{DAC})`
`=> ΔCEB~ΔHEA(G.G)`
`=> (CE)/(EH)=(EB)/(EA)`
`=> EC.EA=EH.EB`
`b)` Xét `ΔADB` và `ΔAFH` có:
`\hat{BAD}` chung
`\hat{ADB}=\hat{AFH}(=90^o)`
`=> ΔADB~ΔAFH(g.g)`
`=> (AD)/(AF)=(AB)/(AH)`
`=> AF . AB = AD . AH`
`c)` Xét `ΔBDH` và `ΔBEC` có:
`\hat{EBC}` chung
`\hat{BDH}=\hat{BEC}(=90^o)`
`=> ΔBDH~ΔBEC(g.g)`
`=> (BH)/(BC)=(BD)/(BE)`
`=> BH . BE = BC.BD`
Xét `ΔCDH` và `ΔCFB` có:
`\hat{BCF}` chung
`\hat{CDH}=\hat{BFC}(=90^o)`
`=> ΔCDH~ΔCFB(g.g)`
`=> (CH)/(BC)=(CD)/(CF)`
`=> CH . CF = BC.CD`
Ta có: `BH.BE + CH .CF = BC.BD+BC.CD`
`= BC.(BD+CD)`
`=BC.BC`
`=BC^2`
