Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABC có:
+)M là trung điểm của BC(gt)
ME//AC(gt)
=>E là trung điểm của AB
+)M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(gt)
=>F là trung điểm của AC
Xét tam giác ABCcó E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC(đpcm)
b)Ta có tam giác ABC cân tại A =>Đường trung tuyến AM đông thời là đừơng trung trực
=>AM vuông góc BC (1)
Vì EF là đường tb của tam giác ABC (cmt)=>EF// BC (2)
Từ (1),(2)=>AM vuông góc EF
Lại có :E là trung điểm của AB=>AE=AB/2
F là trung điểm của AC=>AF=AC/2
mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=>AE=AF=>Tam giác AEF cân tại A
Ta có Tam giác AEF cân tại A=>Đường cao AM đồng thời là đường trung trực
=>AM là đường trung trực của EF
(vote 5* cho mình nhé)
