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1)
a) $\frac{2^5. 2^7. 3^9}{2^10. 3^2. 3^8}$ = $\frac{2^12. 3^9}{2^10. 3^10}$ = $\frac{2^2}{2}$
= 2
b) $\frac{8^5. 27^4}{4^7. 9^7}$ = $\frac{2^15. 3^12}{2^14. 3^14}$ = $\frac{2}{3^2}$ = $\frac{2}{9}$
2)
a) x : $(\frac{1}{2})^3$ = $\frac{1}{2}$
⇒ x = $\frac{1}{2}$. $(\frac{1}{2})^3$
⇒ x = $(\frac{1}{2})^4$
Vậy x = $(\frac{1}{2})^4$
b) x. $(\frac{2}{3})^9$ = $(\frac{2}{3})^11$
⇒ x = $(\frac{2}{3})^11$ : $(\frac{2}{3})^9$
⇒ x = $(\frac{2}{3})^2$
⇒ x = $\frac{4}{9}$
Vậy x = $\frac{4}{9}$
c) x : $(\frac{-1}{3})^2$ = $\frac{-1}{3}$
⇒ x = $\frac{-1}{3}$. $(\frac{-1}{3})^2$
⇒ x = $(\frac{-1}{3})^3$
⇒ x = $\frac{-1}{27}$
Vậy x = $\frac{-1}{27}$
d) $\frac{1}{4}$x - $\frac{1}{3}$ = $\frac{-5}{9}$
⇒ $\frac{1}{4}$x = $\frac{-5}{9}$ + $\frac{1}{3}$
⇒ $\frac{1}{4}$x = $\frac{-2}{9}$
⇒ x = $\frac{-2}{9}$ : $\frac{1}{4}$
⇒ x = $\frac{-8}{9}$
Vậy x = $\frac{-8}{9}$
e) $\frac{2}{3}$x - $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{6}$
⇒ $\frac{2}{3}$x = $\frac{5}{6}$ + $\frac{1}{4}$
⇒ $\frac{2}{3}$x = $\frac{13}{12}$
⇒ x = $\frac{13}{12}$ : $\frac{2}{3}$
⇒ x = $\frac{13}{8}$
Vậy x = $\frac{13}{8}$
