Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2=225\to BC=15$
b.Xét $\Delta CAB,\Delta CAD$ có:
Chung $AC$
$\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o$
$AB=AD$
$\to\Delta CAB=\Delta CAD(c.g.c)$
$\to CB=CD$
$\to\Delta CBD$ cân tại $C$
c.Từ câu b $\to \widehat{ACB}=\widehat{ACD}\to\widehat{ACH}=\widehat{ACK}$
Xét $\Delta AHC,\Delta AKC$ có:
$\widehat{AHC}=\widehat{AKC}(=90^o)$
Chung $AC$
$\widehat{ACH}=\widehat{ACK}$
$\to\Delta ACH=\Delta ACK$(cạnh huyền-góc nhọn)
d.Từ câu c$\to CH=CK\to\Delta CHK$ cân tại $C$
Mà $\Delta CDB$ cân tại $C$
$\to \widehat{CKH}=90^o-\dfrac12\widehat{KCH}=90^o-\dfrac12\widehat{DCB}=\widehat{BDC}$
$\to HK//BD$
