Đáp án:
Ở Hình 1:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 11\Omega \\
b.{I_1} = \dfrac{{30}}{{11}}A\\
{I_2} = \dfrac{{18}}{{11}}A\\
{I_3} = \dfrac{{12}}{{11}}A\\
c.P = \dfrac{{900}}{{11}}W
\end{array}$
Ở Hình 2:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 7,5\Omega \\
b.{I_1} = {I_2} = {I_3} = 2A\\
c.P = 120W
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$\left\{ \begin{array}{l}
U = 30V\\
{R_1} = 5\Omega \\
{R_2} = 10\Omega \\
{R_3} = 15\Omega \\
a.{R_{td}} = ?\Omega \\
b.{I_1} = ?A\\
{I_2} = ?A\\
{I_3} = ?A\\
c.P = ?W
\end{array} \right.$
Ở đoạn mạch của hình 1:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 5 + \dfrac{{10.15}}{{10 + 15}} = 11\Omega $
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{30}}{{11}}A\\
\Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{{15}}{{10 + 15}}.\dfrac{{30}}{{11}} = \dfrac{{18}}{{11}}A\\
\Rightarrow {I_3} = I - {I_2} = \dfrac{{30}}{{11}} - \dfrac{{18}}{{11}} = \dfrac{{12}}{{11}}A
\end{array}$
c. Công suất của đoạn mạch là:
$P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{{{30}^2}}}{{11}} = \dfrac{{900}}{{11}}{\rm{W}}$
Ở đoạn mạch của hình 2:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right).{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{\left( {5 + 10} \right).15}}{{5 + 10 + 15}} = 7,5\Omega $
b. Cường độ dòng điện đi qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{30}}{{7,5}} = 4A\\
\Rightarrow {I_1} = {I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{{15}}{{15 + 10 + 5}}.4 = 2A\\
\Rightarrow {I_3} = I - {I_{12}} = 4 - 2 = 2A
\end{array}$
c. Công suất của đoạn mạch là:
$P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{{{30}^2}}}{{7,5}} = 120W$
