Lời giải `:`
`a,` Xét `ΔDEC` và `ΔDCF` có `:`
$\widehat{CDE}:\text{chung}$
$\widehat{DCE}=\widehat{CFE}$ `(` góc nội tiệp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung `CE )`
`=>` $ΔDEC \backsim ΔDCF(g.g)$
`=>` `(DE)/(DC)=(DC)/(DF)``(` các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ `)`
`⇒` `DC^2=DE.DF`
`b,` Ta có `:` $DE//AB$
`=>` `hat(DIC)=hat(BAC)=1/2hat(BOC)=hat(DOC)`
`=>` `OICD` nội tiếp.
`=>` `hat(OID)=hat(OCD)(=90^o)`
`=>` `hat(OID)=hat(OBD)(=90^o)`
`=>` `OI⊥EF`
`=>` `I` là trung điểm của `EF.`
