Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AIC,\Delta AKB$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AIC}=\widehat{AKB}(=90^o)$
$\to\Delta AIC\sim\Delta AKB(g.g)$
$\to \dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AC}{AB}$
$\to AI\cdot AB=AK\cdot AC$
b.Xét $\Delta AIK,\Delta ACB$ có:
Chung $\hat A$
$\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AC}{AB}\to \dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}$
$\to \Delta AIK\sim\Delta ACB(c.g.c)$
c.GỌi $AH\cap BC=D$
Vì $BK\perp AC, CI\perp AB\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AD\perp BC$
Tương tự câu a chứng minh được
$BD.BC=BI.BA, CD.CB=CK.CA$
$\to BI.BA+CK.CA=BD.BC+CD.CB=BC^2$
