$x+y=7$
$→ y=7-x$
$xy=10$
$↔ x(7-x)=10$
$↔ x^2-7x+10=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=5\end{array} \right.$
Với $x=2$ ta có $y=5$
Với $x=5$ ta có $y=2$
+) Thay $(x;y)=(2;5)$ vào $P$ ta có:
$P=\dfrac{2}{\sqrt[]{10}+5}+\dfrac{5}{\sqrt[]{10}-2}-\dfrac{7}{\sqrt[]{10}}=\dfrac{7}{3}$
+) Thay $(x;y)=(5;2)$ vào $P$ ta có:
$P=\dfrac{5}{\sqrt[]{10}+2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{10}-5}-\dfrac{7}{\sqrt[]{10}}=-\dfrac{7}{3}$
Vậy $P=±\dfrac{7}{3}$.
