Đáp án:
Bài 4: $x\in\{2, 0\}$
Bài 5: $x=4$
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Để $A\in Z$
$\to\dfrac{-2x+3}{x-1}\in Z$
Do $x\in Z$
$\to -2x+3\quad\vdots\quad x-1$
$\to (-2x+2)+1\quad\vdots\quad x-1$
$\to -2(x-1)+1\quad\vdots\quad x-1$
$\to 1\quad\vdots\quad x-1$
$\to x-1\in U(1)=\{1, -1\}$
$\to x\in\{2, 0\}$
Bài 5:
Nếu $x<3\to x-3<0\to \dfrac7{x-3}<0\to B<0(1)$
Nếu $x=4\to B=\dfrac7{4-3}=7(2)$
Nếu $x>4\to x-3>1\to \dfrac7{x-3}<\dfrac7{4-3}=7(3)$
Từ $(1), (2), (3)$
$\to $Để $B$ đạt giá trị lớn nhất $\to B=7\to x=4$
