Đáp án:
a, ΔHAB có M là trung điểm của HA, N là trung điểm của HB
⇒ MN là đường trung bình của ΔHAB
⇒ MN ║ AB và MN = 1212AB
⇒ MN ║ CD và MN = 1212CD
mà AB = CD và P là trung điểm của CD
⇒ MN ║ CP và MN = CP
⇒ Tứ giác MNCP là hình bình hành (đpcm)
b, MN ║ AB ⇒ MN ⊥ BC
Xét ΔBCM có MN, BH là 2 đường cao cắt nhau tại N
⇒ N là trực tâm ΔBCM ⇒ CN ⊥ BM mà CN ║ PM (MNCP là hình bình hành)
⇒ PM ⊥ MB (đpcm)
c) Ta có: IJ = BM /2 và IP = BP /2
⇒IJ+IP=1/2.BN+12.BP=12(BN+BP)
Do:BN+BP>PN
⇒IJ+IP>12.PN>MI
⇒MI−IJ<IP
XIN 5 SAO+HAY NHẤT+ CẢM ƠN :(((