Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`x^{3}+9x=0`

`<=>x(x^{2}+9)=0`

`<=>x=0` ( Vì `x^{2}+9>0\  ∀x` )

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=0`

`b)`

`9x^{2}-4-2(3x-2)^{2}=0`

`<=>(3x-2)(3x+2)-2(3x-2)^{2}=0`

`<=>(3x-2)[3x+2-2(3x-2)]=0`

`<=>(3x-2)(3x+2-6x+4)=0`

`<=>(3x-2)(-3x+6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\-3x+6=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={(2)/(3);2}`

`c)`

`(x^{3}-x^{2})-4x^{2}+8x-4=0`

`<=>(x^{3}-x^{2})-(4x^{2}-4x)+(4x-4)=0`

`<=>x^{2}(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x^{2}-4x+4)=0`

`<=>(x-1)(x-2)^{2}=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={1;2}`

$a)x^3+9x=0$

$⇔x(x^2+9)=0$

Vì $x^2+9>0,∀x$

$⇔x=0$

$b)9x^2−4−2(3x−2)^2=0$

$⇔9x^2-4-2(9x^2-12x+4)=0$

$⇔9x^2-18x^2-4+24x-8=0$

$⇔-9x^2+24x-12=0$

$⇔-3(3x^2-8x+4)=0$

$⇔3x^2-2x-6x+4=0$

$⇔x(3x-2)-2(3x-2)=0$

$⇔(x-2)(3x-2)=0$

$⇔x=2$ hay $x=\dfrac{2}{3}$

$c)(x^3−x^2)−4x^2+8x−4=0$

$⇔x^3-5x^2+8x-4=0$

$⇔x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0$

$⇔x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0$

$⇔(x-1)(x^2-4x+4)=0$

$⇔(x-1)(x-2)^2=0$

$⇔x=1$ hay $x=2$