bài 3:
Đổi 30p=1/2 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km/x>0)
thời gian người đó đi từ A về B là x/30 (giờ)
vận tốc người đó đi từ B về A là 30+10=40 (km/giờ)
thời gian người đó đi từ B về A là x/40 (giờ)
theo bài ra ta có pt: x/30-x/40=1/2
⇔4x/120-3x/120=60/120
⇔4x-3x=60
⇔x=60 ( thoả mãn đk của ẩn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km
bài 4:
a) Xét tam giác ABC vông tại A có:
BC²=AC²+AB² (định lí Py-ta-go)
⇒BC²=21²+28²=441+784=1225
⇒BC=35 (cm) (vì BC>0)
Vậy BC=35cm
b) Xét tam giác ABC có: AD là tia phân giác của góc BAC
⇒BD/DC=AB/AC (tính chất đường phân giác trong tam giác)
⇒BD/AB=DC/AC=BD+DC/AB+AC=BC/AB+AC=35/21+28=5/7
⇒BD/AB=5/7⇒BD=AB×5÷7=21×5÷7=15(cm)
⇒DC=BC-BD=35-15=20(cm)
Vậy BD=15cm, DC=20cm
c) Vì AH là đường cao của tam giác ABC
⇒AH⊥BC tại H
⇒góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
góc HBA=góc ABC ( góc B chung )
góc AHB=góc CAB (=90 độ)
⇒ tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC (g.g)
⇒AB/BC=BH/AB⇒AB²=BH.BC
Vậy AB²=BH.BC
bài 5:
a) thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
V = AB.AA'.AD=5.4.3=60(cm³)
b)(x+1)/2013+(x+3)/2011=(x+5)/2009 +(x+7)/2007
⇒[(x+1)/2013+1]+[(x+3)/2011+1]-[(x+5)/2009+1]-[(x+7)/2007+1]=0
⇒(x+2014)/2013+(x+2014)/2011-(x+2014)/2009-(x+20014)/2007=0
⇒(x+2014).(1/2013+1/2011-1/2009-1/2007)=0
⇒x+2014=0 (vì 1/2013+1/2011+1/2009+1/2007)
⇒x=-2014
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S={-2014}
