Giải thích các bước giải:
a. xét ΔABM và ΔDCM có: cạnh BM=CM
AM=DM
∠AMB=∠CMD (đối đỉnh)
⇒ΔABM = ΔDCM(c.g.c) ⇒AB=CD và ∠BAM=∠MDC ⇒AB || CD
b. ΔAMC=ΔDMB (c.g.c) ⇒∠CAM=∠BDM ⇒AC || BD
c. xét ΔABC và ΔDCB có: AB=CD (câu a)
BC chung
AC=BD (câu b)
⇒ΔABC = ΔDCB(c.c.c)
d. xét ΔAME và ΔDMF có: AM=DM
AE=DF
∠MAE=∠MDF (câu a)
⇒ΔAME = ΔDMF ( c.g.c) ⇒ ∠AME=∠DMF
ta có: ∠AME+∠EMD=∠AMD=180
⇒∠DMF +∠EMD=180 hay ∠EMF=180 ⇒ 3 điểm E, M ,F thẳng hàng
