Đáp án:
A=50
Giải thích các bước giải:
Đặt :
B=1+$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{5}$ +...+$\frac{1}{95}$ +$\frac{1}{97}$ +$\frac{1}{99}$
B=(1+$\frac{1}{99}$ )+($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{97}$ )+($\frac{1}{5}$ +$\frac{1}{95}$ )+...+($\frac{1}{49}$ +$\frac{1}{51}$ )
B=$\frac{100}{1.99}$ +$\frac{100}{3.97}$+ $\frac{100}{5.95}$ +...+$\frac{100}{49.51}$
B=100.($\frac{1}{1.99}$ +$\frac{1}{3.97}$+ $\frac{1}{5.95}$ +...+$\frac{1}{49.51}$ )
Mặt khác:
C=$\frac{1}{1.99}$ +$\frac{1}{3.97}$+ $\frac{1}{5.95}$ +...+$\frac{1}{99.1}$
C=$\frac{2}{1.99}$ +$\frac{2}{3.97}$+ $\frac{2}{5.95}$ +...+$\frac{2}{49.50}$
C=2.($\frac{1}{1.99}$ +$\frac{1}{3.97}$+ $\frac{1}{5.95}$ +...+$\frac{1}{99.1}$ )
Khi đó:
A=100.($\frac{1}{1.99}$ +$\frac{1}{3.97}$+ $\frac{1}{5.95}$ +...+$\frac{1}{49.51}$ )/2.($\frac{1}{1.99}$ +$\frac{1}{3.97}$+ $\frac{1}{5.95}$ +...+$\frac{1}{99.1}$ )
A=50
