Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`1)` `A=7/(x+8)(xne-8)`
Thay `x=25(tm)` vào biểu thức `A` ta có :
`A=7/(25+8)=7/33`
`2)` `B=x/(x-3)+(2x-24)/(x^2-9) ( x ne pm 3)`
`=x/(x-3)+(2x-24)/[(x-3)(x+3)]`
`=[x(x+3)]/[(x-3)(x+3)]+(2x-24)/[(x-3)(x+3)]`
`=(x^2+3x+2x-24)/[(x-3)(x+3)]`
`=(x^2+5x-24)/[(x-3)(x+3)]`
`=(x^2+8x-3x-24)/[(x-3)(x+3)]`
`=[x(x+8)-3(x+8)]/[(x-3)(x+3)]=[(x+8)(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`
`=(x+8)/(x+3)`(đpcm)
`3)` `P=A*B=7/(x+8)*(x+8)/(x+3)=7/(x+3)`
`x + 3 in Ư(7)= {1;-1;7;-7}`
`=>x in{-2;-4;4;-10}`
Vậy `x in {-2;-4;4;-10}` để `P` có giá trị nguyên.
Bài `2` :
`1)` `A=(x+1)/(x-1)(xne1)`
Thay `x = 9(tm)` vào biểu thức `A` ta được :
`A=(x+1)/(x-1)=(9+1)/(9-1)=10/8=5/4`
Vậy `A=5/4`
`2)` `P=((x^2-2)/(x^2+2x)+1/(x+2))*(x+1)/(x-1) (x ne 0,x ne -2,x ne 1)`
`=((x^2-2)/[x(x+2)]+x/[x(x+2)])*(x+1)/(x-1)`
`=(x^2-2+x)/[x(x+2)]*(x+1)/(x-1)`
`=(x^2+2x-x-2)/[x(x+2)]*(x+1)/(x-1)`
`=[x(x+2)-(x+2)]/[x(x+2)]*(x+1)/(x-1)`
`=[(x+2)(x-1)]/[x(x+2)]*(x+1)/(x-1)=(x+1)/x` (đpcm).
