a,Theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{AF}{AC}\)=\(\frac{AE}{AB}\)
=> AE =\(\frac{2}{3}\) . AB
hay 3 = \(\frac{2}{3}\) . AB
=> AB = 4,5
=> EB = AB - AE = 4,5 - 3 = 1,5 ( cm)
b,Ta có: EF // BP, FP // BE
=> EFPB là hình bình hành
=> PF = BE
PF // BA
=> \(\frac{CP}{CB}\) = \(\frac{PF}{AB}\)
=> CP . AB = CB . PF
Ta có:
CP . AB + AE . CB = CB . PF + AE . CB = CB ( PF + AE ) = CB ( BE + AE) = CB . AB
=> CP . AB + AE . CB = CB . AB
=> \(\frac{CP}{CB}\) + \(\frac{AE}{AB}\) = 1 ( chia cả hai vế cho CB . AB )
