`1)`
Vì `\hat{xOy}` là góc bẹt nên `\hat{xOy} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{xOm} < \hat{xOy} ( 100^o < 180^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oy
⇒`\hat{xOm}` + `\hat{yOm}`= `\hat{xOy}`
`100^o` + `\hat{yOm}`= `180^o`
`\hat{yOm}`= `180^o - 100^o`
`\hat{yOm}`= `80^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{yOm} < \hat{yOn} ( 80^o < 130^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Oy và On
⇒ `\hat{yOm}` + `\hat{mOn}`= `\hat{yOn}`
`80^o` + `\hat{mOn}`= `130^o`
`\hat{mOn}`= `130^o - 80^o`
`\hat{mOn}`= `50^o`
`2)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{mOn}` < `\hat{xOm}` `(50^o < 100^o)` nên tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om `(1)`
⇒`\hat{mOn}` + `\hat{xOn}` = `\hat{xOm}`
`50^o` + `\hat{xOn}` = `100^o`
`\hat{xOn}` = `100^o - 50^o`
`\hat{xOn}` = `50^o`
Ta có :
`\hat{mOn}`= `50^o`
`\hat{xOn}` = `50^o`
Mà `50^o = 50^o`
⇒`\hat{mOn}` = `\hat{xOn}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia On là tia phân giác của `\hat{xOm}`
