Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$5x+2y-3xy=5$
$\to 5x+(2y-3xy)=5$
$\to 5x+y(2-3x)=5$
$\to 15x+3y(2-3x)=15$
$\to 15x-10+3y(2-3x)=5$
$\to 5(3x-2)+3y(2-3x)=5$
$\to 5(3x-2)-3y(3x-2)=5$
$\to (5-3y)(3x-2)=5$
$\to (3x-2, 5-3y)$ là cặp ước của $5$
Mà $3x-2$ chia $3$ dư $1$
$\to (3x-2, 5-3y)\in\{(1,5), (-5,-1)\}$
$\to (3x, 3y)\in\{(3,0), (-3,6)\}$
$\to (x, y)\in\{(1,0), (-1,2)\}$
2.Ta có:
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{y}=-2$
$\to x+\dfrac{10}{y}=-4$
$\to x+4=-\dfrac{10}{y}$
Mà $x\in Z\to x+4\in Z\to -\dfrac{10}{y}\in Z$
$\to y\in U(10)$ vì $y\in Z$
$\to y\in\{1,2,5,10,-1,-2,-5,-10\}$
$\to x+4\in\{-10, -5, -2, -1, 10, 5, 2, 1\}$
$\to x+4\in\{-14, -9, -6, -5, 6, 1, -2, -3\}$
