Bài `4:`
Ta có :
`a + b = 9`
`=> b = 9 - a`
Mà `a. b = 20` nên ta có :
`a . (9-a) = 20`
`=> 9a - a^2 = 20`
`=> 9a - a^2 - 20=0`
`=> -(a^2 - 9a + 20)=0`
`=> a^2 - 9a + 20=0`
`=> a^2 - 5a - 4a + 20=0`
`=> a . (a-5) - 4.(a-5)=0`
`=> (a-4).(a-5)=0`
`=> a -4=0` hoặc `a-5=0`
Nếu `a-5=0` thì `a=5`
Mà `a + b = 9` nên `b=4` (không thỏa mãn vì `a<b`)
Nếu `a-4=0` thì `a=4`
Mà `a+b=9` nên `b=5` (thỏa mãn)
Vậy `a = 4 ; b=5`
`=>(a-b)^2013 = (4-5)^2013 = (-1)^2013 = -1`
Vậy `(a-b)^2013 = -1`
Bài `5:`
`A = m^6 - 2m^4 - m + m^2 + m^3`
` = m^6 - m^4 - m^4 + m^3 + m^2 - m`
` = (m^3 - m) +(m^6 - m^4) - (m^4 -m^2)`
`= (m^3 - m) + m^4 . (m^2 - 1) - m^2 . (m^2 - 1)`
` = (m^3 - m) + (m^4 - m^2). (m^2-1)`
` = (m^3 - m) + (m^3 - m). m. (m^2-1)`
` = (m^3 - m) + (m^3 - m) . (m^3 - m)`
Mà `m^3 - m=8` nên ta có :
`A = 8 + 8 . 8`
` = 8 + 64`
` = 72`
Vậy `A = 72`
