Đáp án:
103) $C.\, 9\sqrt3\pi \, cm^3$
104) $D.\, 5a$
Giải thích các bước giải:
103) Ta có:
Góc ở đỉnh là $60^o$
$\to$ Góc tạo bởi đường sinh và chiều cao là $30^o$
Do chiều cao $h$ vuông góc mặt phẳng đáy
$\to h\perp r$
$\to \begin{cases}h =l.\cos30^o\\r = l.\sin30^o\end{cases}$
$\to \begin{cases}h = 6.\dfrac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\, cm\\r = 6\cdot\dfrac12 =3\, cm\end{cases}$
Khi đó:
$V =\dfrac13\pi r^2h =\dfrac13\cdot\pi\cdot 3^2\cdot3\sqrt3 = 9\sqrt3\pi \, cm^3$
104) Áp dụng định lý Pytago ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\to BC =\sqrt{AB^2 + AC^2}=\sqrt{9a^2 + 16a^2}=5a$
Khi quay $∆ABC$ quanh cạnh $AC$ ta được một khối tròn xoay có dạng hình nón, với:
- Chiều cao $h = AC = 4a$
- Đường tròn đáy tâm $A$ bán kính $r = AB = 3a$
- Đường sinh $l = BC = 5a$
