Đáp án: `S=(-∞;\frac{-1}{3}]`
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+2x+3}≥0$
$⇔\sqrt{x^2-x+2}≥\sqrt{x^2+2x+3}$
$⇔\large \left \{ {{x^2+2x+3≥0(1)} \atop {x^2-x+2≥x^2+2x+3(2)}} \right.$
Thấy điều kiện $(1)$ thỏa mãn với $∀x∈R$
Điều kiện $(2)⇔3x≤-1$
`⇔x≤\frac{-1}{3}`
Kết hợp các điều kiện ta được: `x≤\frac{-1}{3}`