Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
a) `({1}/{sqrt{3} - 2} - {1}/{sqrt{3} + 2})cdot{2 - sqrt{2}}/{1 - sqrt{2}}`
`= ({sqrt{3} + 2}/{(sqrt{3} + 2)cdot(sqrt{3} - 2)} - {sqrt{3} - 2}/{(sqrt{3} + 2)cdot(sqrt{3} - 2)})cdot-{(sqrt{2})^2 - sqrt{2}}/{sqrt{2} - 1}`
`= {(sqrt{3} + 2) - (sqrt{3} - 2)}/{(sqrt{3} + 2)cdot(sqrt{3} - 2)}cdot-{sqrt{2}cdot(sqrt{2} - 1)}/{sqrt{2} - 1}`
`= {sqrt{3} + 2 - sqrt{3} + 2}/{(sqrt{3})^2 - 2^2}cdot-sqrt{2}`
`= {4}/{3 - 4}cdot-sqrt{2}`
`= {4}/{-1}cdot-sqrt{2}`
`= 4sqrt{2}`
b) `A = 3x + {sqrt{4x^2 - 4x + 1}}/{1 - 2x}` (ĐK: `x ne 1/2`)
`= 3x + {sqrt{(2x)^2 - 2cdot2xcdot1 + 1^2}}/{1 - 2x}`
`= 3x + {sqrt{(2x - 1)^2}}/{1 - 2x}`
`= 3x + |2x - 1|/{1 - 2x}`
- Trường hợp 1: Nếu `x > 1/2`
`A = 3x + {2x - 1}/{1 - 2x}`
`= 3x - {1 - 2x}/{1 - 2x}`
`= 3x - 1`
- Trường hợp 2: Nếu `x < 1/2`
`A = 3x + {1 - 2x}/{1 - 2x}`
`= 3x + 1`
Với `x = -2 (TM x < 1/2)`, ta có: `A = 3cdot(-2) + 1`
`= - 6 + 1`
`= -5`
