Đáp án:
`b)` `S_{∆OMN}=6(đvdt)`
`c)` `OH=3/5\sqrt{10}(đvđd)`
Giải thích các bước giải:
`a)` Vẽ đồ thị hàm số `y=-1/3x+2\ (d)`
Với `x=0=>y=2` ta có điểm `(0;2)`
Với `y=0=>-1/3x+2=0`
`=>-1/3x=-2=>x=6` ta có điểm `(6;0)`
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm `(0;2)` và `(6;0)` ta được đồ thị hàm số `(d)y=-1/3x +2`
$\\$
`b)` Vì `M` là giao điểm của `(d)` và trục hoành `Ox`
`=>M(6;0)=>OM=6`
Vì `N` là giao điểm của `(d)` và trục tung `Oy`
`=>N(0;2)=>ON=2`
`M\in Ox;N\in Oy;Ox`$\perp Oy$
`=>∆OMN` vuông tại $O$
`=>S_{∆OMN}=1/ 2 OM.ON=1/ 2 .\ 6.\ 2=6`
Vậy `S_{∆OMN}=6(đvdt)`
$\\$
`c)` Vẽ $OH\perp MN$ tại $H$
Xét $∆OMN$ vuông tại $O$ đường cao $OH$
`=>1/{OH^2}=1/{OM^2}+1/{ON^2}` (hệ thức lượng)
`=>1/{OH^2}=1/{6^2}+1/{4^2}=1/{36}+1/4=5/{18}`
`=>OH^2={18}/5`
`=>OH=\sqrt{{18}/5}=3/5\sqrt{10}`
Vậy khoảng cách từ `O` đến $(d)$ là: `OH=3/5\sqrt{10}(đvđd)`
