Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tích vô hướng AB→.EG→ bằng
A. a2
B. a22
C. a23
D. a222

Trong 20 năm đầu (1885-1905), Đảng Quốc đại chủ trương
A. dùng phương pháp bạo lực để đòi chính phủ Anh thực hiện cải cách ở Ấn Độ.
B. dùng phương pháp đấu tranh vũ trang để đòi chính phủ Anh thực hiện cải cách ở Ấn Độ.
C. dùng phương pháp ôn hòa để đòi chính phủ Anh thực hiện cải cách ở Ấn Độ.
D. dùng phương pháp đấu tranh chính trị để đòi chính phủ Anh thực hiện cải cách ở Ấn Độ.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=60o. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của đoạn BE. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A. 3a4
B. 3a2
C. a32
D. 2a3

Trong không gian cho đường thẳng $\displaystyle \Delta $ và điểm$\displaystyle O$. Qua$\displaystyle O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với$\displaystyle \Delta $ cho trước?
A. Vô số.
B. 2
C. 3
D. 1

Cho hai ∆ACD và ∆BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=a, CD=2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Độ dài IJ theo a và x bằng
A. IJ=a2-x22
B. IJ=2(a2-x2)2
C. IJ=a2+x22
D. IJ=2(a2+x2)2

Cho hình chóp $S.ABDC$, với đáy$ABDC$ là hình bình hành tâm$O;AD,SA,AB$đôi một vuông góc$AD=8,SA=6$.$(P)$là mặt phẳng qua trung điểm của$AB$ và vuông góc với$AB$. Thiết diện của$(P)$ và hình chóp có diện tích bằng?
A. 20
B. 16
C. 17
D. 36

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Ta xét các mệnh đề sau:1. Không tồn tại mặt phẳng nào chứa a và vuông góc với (P).2. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P).3. Có vô số mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P).Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một trong ba mệnh đề đúng.
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=60o. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của đoạn BE. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là
A. 3a8
B. 3a4
C. a34
D. a3

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Ta xét các mệnh đề sau:1. Nếu trên a và b lấy lần lượt các điểm M và N bất kì thì độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN bằng với khoảng cách giữa a và b.2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa a và song song với b thì khoảng cách giữa a và h bằng khoảng cách giữa b và (P).3. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a thì khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách giữa (P) và (Q). (với (P) là mặt phẳng trong mệnh đề 2)Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có một trong ba mệnh đề đúng
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng

Cho tứ diện $ABCD$. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=k$
A. $k=1.$ 
B. $k=2.$ 
C. $k=0.$
D. $k=4.$