Số đo radian của góc \(135^\circ \) là:
A.\(\frac{\pi }{6}\).
B.\(\frac{{3\pi }}{4}\).
C.\(\frac{{2\pi }}{3}\).          
D.\(\frac{\pi }{2}\).

Biết \(\frac{\pi }{2}\,\, < \alpha  < \pi \) và \(\sin 2\alpha  = m\) với \( - 1 \le m < 0\) thì \(\cos \left( {\alpha  + \frac{{3\pi }}{2}} \right) + \cos \left( {\alpha  - \pi } \right)\) bằng
A.\(\sqrt {m + 1} \).
B.\( - \sqrt {m + 1} \).
C.\(\sqrt {1 - {m^2}} \).
D.\(\sqrt {1 - m} \).

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  - \sqrt 2 \cos \alpha }}{{4\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}\) biết \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \).
A.\(\frac{2}{5}\).    
B.\(0\).
C.\( - 2\).
D.\( - 7 + 5\sqrt 2 \).

Cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Điểm \(N\left( {a;\,\,b} \right)\) của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\). Tính giá trị của \(a + b\)
A.\(a + b = \frac{{ - 12}}{5}\).
B.\(a + b = \frac{{18}}{5}\).            
C.\(a + b = \frac{7}{5}\).
D.\(a + b = \frac{{21}}{5}\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y - 15 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn \(\left( C \right).\)
A.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 44 = 0\).
B.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\).
C.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 35 = 0\).
D.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 31 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {7; - 1} \right),B\left( {1;5} \right)\) và tâm nằm trên đường thẳng \(d:3x - y--12 = 0\). Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng:
A.\(6\sqrt 2 \).           
B.\(\sqrt {10} \).
C.\(2\sqrt 5 \).
D.\(5\sqrt 2 \).

Cho \(\Delta ABC\)có \(a = 2,\,\,b = 6,\,\,\angle C = {135^0}.\) Diện tích của tam giác là:
A.\(4\).
B.\(6\sqrt 2 \).
C.\(3\sqrt 2 \).
D.\(4\sqrt 3 \).

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 4x + 4 \le 0\) là
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left\{ { - 2} \right\}\).
C.\(\emptyset \).
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Cho bảng xét dấu:
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.\(f\left( x \right) =  - 2x - 2\).
B.\(f\left( x \right) = x + 1\).          
C.\(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1\).
D.\(f\left( x \right) =  - x + 1\).

Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất \(0,{40.10^{ - 6}}\Omega .m\), có tiết diện đều là 0,6mm2 và gồm 500 vòng quấn thành một lớp quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4cm. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.
A.\({R_{\max }} = 41,9\Omega \)     
B.\({R_{\max }} = 40\Omega \) 
C.\({R_{\max }} = 51,9\Omega \)
D.\({R_{\max }} = 50\Omega \)