Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là $x$ ( ĐK: $350$< $x$ <$380$ )
Theo bài ra: $x$ chia $3$, $4$, $5$ đều dư $2$
⇒ $x$ - $2$ chia hết cho $3$, $4$, $5$
⇒ $x$ - $2$ ∈ $BC$($3$, $4$, $5$ )
Ta có:
$3$ = $3$
$4$ = $2$²
$5$ = $5$
BCNN($3$, $4$, $5$ ) = $2$2 . $3$ . $5$ = $60$
⇒ $x$ - $2$ ∈ $B$($60$) = { $60$; $120$; $180$; $240$; $300$; $360$; ...}
Vì $350$ < $x$ < $380$ nên $348$ < $x$ - $2$ < $378$
⇒ $x$ - $2$ = $360$ ⇒ $x$ = $362$
Vậy có $362$ học sinh