Đáp án:
Bài 2:
Nếu `a = b` thì:
`a + k = b + k`
` ⇒ (a + k)/(b + k) = 1 = a/b`
Nếu `a > b` thì:
`(a + k)/(b + k) - 1 = ((a + k) - (b + k))/(b + k) = (a - b)/(b + k)`
Vì `(a - b)/(b + k) < (a - b)/a ⇒ a/b - 1 > (a + k)/(b + k) - 1 ⇒ a/b > (a + k)/(b + k)`
Nếu `a < b` thì:
`1 - (a + k)/(b + k) = ( (b + k) - (a + k))/(b +k) = (b - a)/(b + k)`
Vì `(b - a)/(b + k) < (b - a)/b ⇒ 1 - (a + k)/(b + k) < 1 - a/b ⇒ (a + k)/(b + k) > a/b`