Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao cho 5 học sinh nam phải ngồi cạnh nhau.
A. 4833400
B. 4883400 
C. 4838400
D. 4383400

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo là như nhau” là
A. 12.
B. 38.
C. 78.
D. 14.

Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số có 5 chữ số được lập ra từ các chữ số đã cho ?
A. 16807
B. 2520
C. 28
D. 2401

Nghiệm dương của phương trình : Cn1+Cn2+Cn3=5 là
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp $\displaystyle 11A$ hoặc lớp$\displaystyle 12B.$ Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp$\displaystyle 11A$ có$\displaystyle 31$ học sinh tiên tiến và lớp$\displaystyle 12B$ có$\displaystyle 22$ học sinh tiên tiến?
A. $\displaystyle 31.$
B. $\displaystyle 9.$ 
C. $\displaystyle 53.$ 
D. $\displaystyle 682.$

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được số các số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau là
A. 2520.
B. 900.
C. 1080.
D. 21.

Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?
A. 118540800
B. 152409600
C. 12700800
D. 3628800

Số nguyên n nhỏ nhất thỏa mãn: C6n-1+C6n+C6n+1=41 là
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 2.

Số nguyên n thỏa mãn: Ann-1-Cnn-1-Cn+2n=4n2-6 là
A. 8.
B. 3.
C. 7.
D. 5.

Trong khai triển ${{\left( 2a-b \right)}^{5}}$, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
A. 80.
B. −10.
C. 10.
D. −80.