Sửa đề: Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.
Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm qua. Vậy Caitlin mặc áo số mấy?
(A) 11
(B) 13
(C) 17
(D) 19
(E) 23
Đáp án: (A) 11
Mình sẽ chứng minh cho các bạn thấy:
Có tháng nhiều ngày nhất là 31 ngày.
3 nguyên tố có 2 chữ số trong tháng là 11; 13; 17 (Chỉ lấy 3 số này vì nếu lấy thêm sẽ có tổng của số đó cộng với các số còn lại sẽ ít nhất có 1 số lớn 31)
Có: 11 + 13 = 24
11 + 17 = 28
13 + 17 = 30
Ngày cuối tháng là sinh nhật của Caitlin và là ngày lớn nhất: 30
Ngày hôm nay là ngày 29 => mai là ngày 28 (Đây là lý do mình sửa đề vì nếu là ngàu hôm nay sẽ là ngày 29, mà 29 không thuộc số nào trong 3 số 24; 28; 30. Đừng hỏi vì sao mình không sửa thành ngày mai vì nếu như thế sẽ trùng với ngày sinh của Caitlin)
Vậy ngày sinh của Bethany là số cuối cùng: 24
=> Số áo của Caitlin là 11 hoặc 13, ta chọn số 11 vì 13 + 17 = 30 (Tổng 2 số còn lại)
=> đpcm