Đáp án: 34 tuổi.
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân của cả 3 tổ lần lượt là a,b,c (người) (a,b,c nguyên dương)
=> tổng số tuổi của 3 tổ là: $37.a;23.b;41.c$
Mà tuổi trung bình của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33 nên
- Tổng số tuổi của hai tổ A và B là: $29.\left( {a + b} \right)$
- Tổng số tuổi của B và C là: $33.\left( {b + c} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
37.a + 23.b = 29.\left( {a + b} \right)\\
23.b + 41.c = 33.\left( {b + c} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
37a + 23b = 29a + 29b\\
23b + 41c = 33b + 33c
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
8a = 6b\\
10b = 8c
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{3}{4}b\\
c = \dfrac{5}{4}b
\end{array} \right.
\end{array}$
Tuổi trung bình của cả 3 tổ là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{37a + 23b + 41c}}{{a + b + c}}\\
= \dfrac{{37.\dfrac{3}{4}b + 23b + 41.\dfrac{5}{4}b}}{{\dfrac{3}{4}b + b + \dfrac{5}{4}b}}\\
= 34
\end{array}$
Vậy tuổi trung bình của cả 3 tổ là 34 tuổi.
