Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Góc BHC=180- Góc A=115⁰
=> Góc CHD=180⁰-115⁰=65⁰
=> Góc HCD=180⁰-90⁰-65⁰=25⁰
Xét 2 tam giác OAD và OCB
OA=OC
OB=OD
Góc O chung
=> tam giác OAD= Tam giác OCB(C.G.C)
=> AD=BC( 2 cạnh tương ứng)
Tam gIác OBD cân tại O
=> OI là tia p/g góc O
Xét 2 tam giác vuông OIH và OIM
OI canhn chung
Góc HOI= Góc MOI
=> Tam giác OIH= Tam giác OIM(CH_GN)
=> IH=IM
Tam giác IHM cân tại I
K là trung điểm BD
=> Tam giác OBD cân tại o là OK là đường trung tuyến
Tam giác OAC cân tại O có OI là đường trunv tuyến
=> OK trùng OI
hay O,I,K thẳng hàng
IH=IK=IM khi I là trực tâm tam giác HKM
NP=NG+GP=7+25=32
TAm giác ING ~tam giác PNM(G.G.G)
$\frac{NG}{MN}=\frac{IN}{MN}$
$\frac{7}{MN}=\frac{1}{2}$
=> MN= 14
=>$PM=\sqrt{32^{2}-14^{2}}= 6\sqrt{23}$